题目内容：

科学施肥时农业增产的重要手段。（NH4）2SO4是常见的氮肥，对提高农作物产量有重要作用。为测定该化肥样品中氮元素的质量分数，实验探究小组的同学设计了以下方案进行实验（样品中杂质可溶，且不参与反应）。

方案1：甲同学称取13.60g样品，与足量的浓NaOH溶液混合加热，充分反应后，将获得的气体直接用浓硫酸吸收，浓硫酸增重3.91g。

方案2：乙同学另取等质量的样品溶于水，向水中加入足量的BaCl2溶液，充分反应后将沉淀过滤、洗涤、干燥，得白色固体23.3g。

你认为上述不合理的是哪个方案，并简述理由；

选用合理方案来计算 （NH4）2SO4样品中氮元素的质量分数。（写出计算过程，结果精确至0.1%）