题目内容：

小思上网查到有关鸡蛋壳的一些信息：鸡蛋壳的主要成分是碳酸钙，它可以使皮肤细腻滑润，治小儿软骨病，减轻胃痛，消炎止痛等。他对鸡蛋壳的成分很感兴趣，想知道鸡蛋壳中碳酸钙的质量分数，于是从家里带来了一些鸡蛋壳，进行了如下的实验：将鸡蛋壳洗净、干燥后捣碎，取10克放入烧杯中，然后往烧杯中加入足量的稀盐酸50克，充分反应后，称得反应剩余物为57.8克.（假设其他物质不与盐酸反应）

（1）产生二氧化碳气体为_________克。

（2）计算该鸡蛋壳中碳酸钙的质量分数_________。（要求写出计算过程）