题目内容：

某溶液甲中可能含有下列离子中的几种：K⁺、NO₃^-、SO₄^2-，、NH₄⁺、CO₃^2-（不考虑溶液中由水电离的少量的H⁺和OH^-），取200mL该溶液，分为两等份进行下列实验：
实验1：第一份加入足量的烧碱并加热，产生的气体在标准状况下为224mL；
实验2：第二份先加入足量的盐酸，无现象，再加入足量的BaCl₂溶液，得固体2.33g．
（1）甲溶液中一定存在的离子是______；
（2）甲溶液中一定不存在的离子是______；
（3）甲溶液中可能存在的离子是______；你得出此结论的理由是______．