题目内容：

某同学欲探究Na2O2与水的反应，可供使用的试剂有：Na2O2、蒸馏水、KMnO4酸性溶液、MnO2。该同学取一定量Na2O2样品与过量水反应，待完全反应后，得到溶液X和一定量O2 。

（1）写出Na2O2与水反应的化学方程式                       。

理论上每消耗7.8g Na2O2转移的电子数为                ，生成的氧气在标况下的体积是                 。

（2）该同学推测反应中可能生成了H2O2，并进行实验探究。试设计实验帮助该同学证明溶液X中含过氧化氢                          。

（3）通过上述实验证明溶液中确实存在H2O2 ，取少量X于试管中，滴加FeCl2溶液，立即生成红褐色沉淀，写出反应的离子方程式：                  ，该反应中H2O2表现了         性（填“氧化”或“还原”）。

（4）该同学发现溶液X还可使酸性KMnO4溶液褪色，同时放出氧气，判断该反应中H2O2表现了       性（“氧化”或“还原”）。