题目内容：

（20世纪的战争与和平）阅读材料，回答问题。

材料  当肯尼迪总统在1962年到1963年间决定大大增加美国（在越南的）军事力量的时候……他脑中想着两个问题：假如赫鲁晓夫在1961——1962年的柏林危机中不相信他，那么会有什么后果？假如赫鲁晓夫在1962年的古巴导弹危机中不相信他，那么结果又会是什么样呢？我想，我们犯了一个错误，认为中国人大概不会在1950年介入朝鲜战争，这影响了美国不入侵北越的决策。军方说，虽然他们不相信中国会介入越南战争，但万一中国介入的话，核战争就有可能发生，这导致美国决定不入侵北越。

——摘自巨美）约瑟夫·奈《理解国际冲突：理论与历史》

（1）根据材料并结合所学知识，指出1962——1963年美国在越南问题上的决策及其依据。

（2）根据材料并结合所学知识，分析核武器与世界和平之间的关系。