首页 > 中学数学试题 > 题目详情
当a取哪些整数时,代数式x^2+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?这个问题可以1． 当a取哪些整数时,代数式x&#
题目内容：
当a取哪些整数时,代数式x^2+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?这个问题可以
1． 当a取哪些整数时,代数式x²＋ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这个问题可以这样考虑：假设χ²＋ax＋20能分解成两个因式,则可设χ²＋ax＋20=（χ+s）（x+t）,其中s,t为整数,由于（x+s）（x+t）=x ²+(s+t)x+st,所以必有a=s+t,st=20,s=1,t=20,则a=s+t=21,此时x ²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据则种方法你还能写几个满足条件的a值?
当a取哪些整数时,代数式x^2+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?这个问题可以
1． 当a取哪些整数时,代数式x²＋ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这个问题可以这样考虑：假设χ²＋ax＋20能分解成两个因式,则可设χ²＋ax＋20=（χ+s）（x+t）,其中s,t为整数,由于（x+s）（x+t）=x ²+(s+t)x+st,所以必有a=s+t,st=20,s=1,t=20,则a=s+t=21,此时x ²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据则种方法你还能写几个满足条件的a值?
1． 当a取哪些整数时,代数式x²＋ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这个问题可以这样考虑：假设χ²＋ax＋20能分解成两个因式,则可设χ²＋ax＋20=（χ+s）（x+t）,其中s,t为整数,由于（x+s）（x+t）=x ²+(s+t)x+st,所以必有a=s+t,st=20,s=1,t=20,则a=s+t=21,此时x ²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据则种方法你还能写几个满足条件的a值?
本题链接：