题目内容：

某校有一维修工程,甲队单独完成这项工程,刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天,若甲
、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,若施工一天,须付甲工程队工程款1400元,乙工程队工程款1100元.
（1）求甲队单独完成这项工程的天数；
（2）在维修过程中,学校要聘请一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天200元的工资,学校的维修经费为31000元,试问,若甲乙两队同时参与合作,能否在不耽误工期的前提下,完成这项工程,若能,写出可行方案和维修经费,若不能,说明理由.（其中甲乙维修的天数为正整数）