过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______．

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过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______．

2022-11-17 10:17:24 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设圆心 C（a，

2a+8

7

），半径为 r，
则圆的方程为（x-a）²+（y-

2a+8

7

）²=r²，
把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）²+（2-

2a+8

7

）²=r²，①，
（-2-a）²+（3-

2a+8

7

）²=r²，②，解①②可得a=3，r=

13

，
故所求的圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=13．
故答案为：（x-3）²+（y-2）²=13．

设圆心C（a，

2a+8

7

），半径为 r，可得圆的方程，把点A和B的坐标代入方程，求出a及r的值，即得所求的圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的标准方程的形式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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