若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（　　）A. π-3B. 3C. 3−π2D. π2−3

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若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（　　）A. π-3B. 3C. 3−π2D. π2−3

2022-11-17 05:38:15 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（　　）
A. π-3
B. 3
C. 3−
π
2

D.
π
2
−3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），
由任意角的三角函数的定义可得 tanα=

−2cos3

2sin3

=-cot3=tan（ 3-

π

2

），
又3−

π

2

∈（0，

π

2

），∴α=3−

π

2

．
故选C．

由任意角的三角函数的定义可得 tanα=

−2cos3

2sin3

=tan（ 3-

π

2

），又3−

π

2

∈（0，

π

2

），可得 α 的值．

本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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