若一元二次方程kx2-（2k-1）x+k=0没有实数根，那么k的取值范围______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 11235 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若一元二次方程kx2-（2k-1）x+k=0没有实数根，那么k的取值范围______．

2022-02-09 08:16:14 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0没有实数根，那么k的取值范围______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0没有实数根，
∴△=（2k-1）²-4k•k＜0，即-4k+1＜0，且k≠0，
解得k＞

1

4

．
故答案是：k＞

1

4

．

根据已知条件“一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0没有实数根”可知，根的判别式△=b²-4ac＜0，据此可以列出关于k的不等式，（且k≠0），通过解方程可以求得k的取值范围．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了根的判别式．解答该题时注意：一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0的二次项系数k不能等于零．

本题链接：