题目内容：

如图1，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（a，0）点 B（0，b），且a、b满足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝      ；b＝    ．

（2）点 P 在直线AB的右侧，且∠APB＝45°

①若点P在x轴上，则点P的坐标为    ；

②若△ABP 为直角三角形，求点P的坐标；

（2）如图2，在（2）的条件下，点P在第四象限，∠BAP＝90°，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接MN，求证：MP平分△BMN的一个外角．