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在平面直角坐标系中,如果点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点.例如点(1,1),(-,-),(-,-),…,都是和谐点. (1)分别判断函数y=-2x+1和y=x2+1的图象上是否存在和谐点,若...
题目内容:
在平面直角坐标系中,如果点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点.例如点(1,1),(-,-),(-,-),…,都是和谐点.
(1)分别判断函数y=-2x+1和y=x2+1的图象上是否存在和谐点,若存在,求出其和谐点的坐标;
(2)若二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(,),且当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c-(a≠0)的最小值为-3,最大值为1,求m的取值范围.
(3)直线l:y=kx+2经过和谐点P,与x轴交于点D,与反比例函数G:y=的图象交于M,N两点(点M在点N的左侧),若点P的横坐标为1,且DM+DN<3,请直接写出n的取值范围.
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