已知不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−13，求关于x的不等式（a-3b）x＞2a-b的解集．

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已知不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−13，求关于x的不等式（a-3b）x＞2a-b的解集．

2022-11-25 21:22:37 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−
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3
，求关于x的不等式（a-3b）x＞2a-b的解集．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−

1

3

，
∴x＜-

2a−3b

a+b

，
∴-

2a−3b

a+b

=-

1

3

，解得a=2b；
把a=2b代入（a-3b）x＞2a-b得，-bx＞3b，
∵a+b＞0，a=2b，
∴a＞0，b＞0，
∴x＜-3．

根据已知条件，判断出a+b＞0，a=2b，再求得不等式（a-3b）x＞2a-b的解集．

本题考点：不等式的解集．

考点点评：解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

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