设m∈R，复数Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数Z是？（1）实数；（2）纯虚数；

2022-02-12 04:56:12 47次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

由题意知，Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，（1）∵z是实数，∵m2-3m+2=0，解得m=1或m=2．（2）∵z是纯虚数，∴2m2−3m−2＝0m2−3m+2≠0，解得m=-12，（3）∵z对应的点在一、三象限角平...

（1）先把复数的实部和虚部整理出来，令虚部为零列出方程进行求解；
（2）令实部为零、虚部不为零列出方程组，再进行求解；
（3）根据一、三象限角平分线上的点的特点，令实部和虚部相等列出方程进行求解．

本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念．

考点点评：本题考察了复数的基本概念以及几何意义，根据实数、纯虚数的定义列出对应方程进行求解，还利用了象限角平分线上点的特点，是简单的计算题．

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