题目内容：

如图1，已知五边形OABCD的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点D在x轴上，AB∥x轴，CD∥y轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿五边形OABCD的边顺时针运动一周，顺次连结P，O，A三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线OEFGHI所示．

（1）求证：AB=2；

（2）求五边形OABCD的面积．

（3）求直线BC的函数表达式；

（4）若直线OP把五边形OABCD的面积分成1：3两部分，求点P的坐标．