题目内容：

如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）

（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．

（2）有人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书EF与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，点P在EF的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm，求眼睛到水平桌面的距离．