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阅读理解 如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数. (1)阅读并补充下面推理过程 【解析】 过点A作ED∥BC ∴∠B=∠ ,∠C=∠ . 又∵∠EAB+∠BAC+...
题目内容:
阅读理解
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程
【解析】
过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ,∠C=∠ .
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
小明受到启发,过点C作CF∥AB如图所示,请你帮助小明完成解答:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
②如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为 °(用含n的代数式表示)
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