如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=______．

2022-02-12 15:59:05 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S_△AOD：S_△COB=1：9，则S_△DOC：S_△BOC=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵S_△AOD：S_△COB=1：9
∴

AO

OC

=

1

3

则S_△AOD：S_△DOC=1：3
所以S_△DOC：S_△BOC=3：9=1：3．

根据在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，易得△AOD∽△COB，且S_△AOD：S_△COB=1：9，可求

AO

OC

=

1

3

，则S_△AOD：S_△DOC=1：3，所以S_△DOC：S_△BOC=1：3．

本题考点：相似三角形的判定与性质；梯形．

考点点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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