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在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 的中点，点 E 是边 AC 上的一动点，点F 是边 BC 上的一动点． （1）若 AE=CF，试证明 DE=DF； （2）在点 E、点 F ...
题目内容：
在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 的中点，点 E 是边 AC 上的一动点，点F 是边 BC 上的一动点．
（1）若 AE=CF，试证明 DE=DF；
（2）在点 E、点 F 的运动过程中，若 DE⊥DF，试判断 DE 与 DF 是否一定相等？ 并加以说明．
（3）在（2）的条件下，若 AC=2，四边形 ECFD 的面积是一个定值吗？若不是， 请说明理由，若是，请直接写出它的面积．
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