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如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB边上的中垂线DE分别交AB，AC于点D、E，∠BAC的平分线交DE于点F．连接BF、CF、BE． （1）求证：△BCF为等边三角形； （2）猜...
题目内容：
如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB边上的中垂线DE分别交AB，AC于点D、E，∠BAC的平分线交DE于点F．连接BF、CF、BE．
（1）求证：△BCF为等边三角形；
（2）猜想EF、EB、EC三条线段的关系，并说明理由；
（3）如图2，在BE的延长线上取一点M，连接AM，使AM=AB，连接MC并延长交AF的延长线于点M．求证：AN=MC．
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