题目内容：

在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．

（1）若点A的坐标为（0，2），点（2，2），（1，），（，1）中，点A的“等距点”是_______________；

（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；

（3）记函数（）的图象为，的半径为2，圆心坐标为.若在上存在点M，上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围．