题目内容：

已知⊙O的半径为5，EF是长为8的弦，OG⊥EF于点G，点A在GO的延长线上，且AO=13．弦EF从图1的位置开始绕点O逆时针旋转，在旋转过程中始终保持OG⊥EF，如图2．

[发现]在旋转过程中，

（1）AG的最小值是　   　，最大值是　   　．

（2）当EF∥AO时，旋转角α=　   　．

[探究]若EF绕点O逆时针旋转120°，如图3，求AG的长．

[拓展]如图4，当AE切⊙O于点E，AG交EO于点C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的长．

（2）此时EH=　   　，EC=　   　．