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已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点...
题目内容：
已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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