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将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列(含n本身)后,得到新的三位数(a<c),在所有重新排列大的数中,当|a+c﹣2b|最小时,我们称是n的“天时数”,并规定F(n)=b2﹣ac.当|a+c﹣2b...
题目内容:
将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列(含n本身)后,得到新的三位数(a<c),在所有重新排列大的数中,当|a+c﹣2b|最小时,我们称是n的“天时数”,并规定F(n)=b2﹣ac.当|a+c﹣2b|最大时,我们称是n的“地利数”,并规定G(n)=ac﹣b2.并规定M(n)=是n的“人和数”,例如:215可以重新排列为125,152,215,因为|1+5﹣2×2|=2,|1+2﹣2×5|=7,|2+5﹣2×1|=5,且2<5<7,所以125是215的“天时数”F(125)=22﹣1×5=﹣1,152是215的“地利数”,G(152)=1×2﹣52=﹣23,M(215)=.
(1)计算:F(168),G(168);
(2)设三位自然数s=100x+50+y(1≤x≤9,1≤y≤9,且x,y均为正整数),交换其个位上的数字与百位上的数字得到t,若s﹣t=693,那么我们称s为“厚积薄发数”;请求出所有“厚积薄发数”中M(s)的最大值.
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