题目内容：

感知：如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)．连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转90°，得到DE，连接BE，过点D作DF∥AC交AB于点F，可知△ADF≌△EDB，则∠ABE的大小为________．

探究：如图②，在△ABC中，∠C＝α(0°＜α＜90°)，AC＝BC，D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)，连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转α，得到DE，连接BE，求证：∠ABE＝α.

应用：设图②中的α＝60°，AC＝2.当△ABE是直角三角形时，AE＝________．