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我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1 (1)计算(﹣3)※9 (2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断 (正确、错误) (3)请你帮助...
题目内容:
我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1
(1)计算(﹣3)※9
(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断 (正确、错误)
(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.
证明:由已知把原式化简得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b
∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=
a※(b※c)=
∴
∴运算“※”满足结合律.
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