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在菱形ABCD中,点Q为AB边上一点,点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF. (1)如图1,若∠ADQ=∠FDQ,∠FQD=90°,求证:AQ=BQ; (2)如图2,在(1)的条件下,∠BAD=12...
题目内容:
在菱形ABCD中,点Q为AB边上一点,点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF.
(1)如图1,若∠ADQ=∠FDQ,∠FQD=90°,求证:AQ=BQ;
(2)如图2,在(1)的条件下,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点P,以点P为顶点作∠MPN=60°,PM与AB交于点M,PN与AD交于点N,求证:DN+QM=AB;
(3)如图3,在(1)(2)的条件下,延长NP交BC于点E,延长CN到点K,使CK=CA,连接AK并延长和CD的延长线交于点T,若AM:DN=1:5,S四边形MBEP=12,求线段DT的长.
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