题目内容：

正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点不与点A，B重合，连接DP，将DP绕点P旋转得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．

问题出现：当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；

题探究：当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；

当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；

问题拓展：在的条件下，若，，则______．