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在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式) 如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB于点G. 求证CD⊥AB. 证明:∵∠ADE=∠B(已知), ∴ ( ),...
题目内容:
在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB于点G.
求证CD⊥AB.
证明:∵∠ADE=∠B(已知),
∴ ( ),
∵ DE∥BC(已证),
∴ ( ),
又∵∠1=∠2(已知),
∴ ( ),
∴CD∥FG( ),
∴ (两直线平行同位角相等),
∵ FG⊥AB(已知),
∴∠FGB=90°(垂直的定义).
即∠CDB=∠FGB=90°,
∴CD⊥AB. (垂直的定义).
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