若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是______．

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若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是______．

2022-02-17 10:34:20 42次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，
即

|a−0+1|

2

≤

2

，化简得|a+1|≤2，故有-2≤a+1≤2，求得-3≤a≤1，
故答案为：[-3，1]．

由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即

|a−0+1|

2

≤

2

，解绝对值不等式求得实数a取值范围．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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