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对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点,,都成立,则称这个函数是限减函数,在所有满足条件的中,其最大值称为这个函数的限减系数.例如,函数,当取值和时,函数值分别为...
题目内容:
对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点,,都成立,则称这个函数是限减函数,在所有满足条件的中,其最大值称为这个函数的限减系数.例如,函数,当取值和时,函数值分别为,,故,因此函数是限减函数,它的限减系数为.
(1)写出函数的限减系数;
(2),已知()是限减函数,且限减系数,求的取值范围.
(3)已知函数的图象上一点,过点作直线垂直于轴,将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折,其余部分保持不变,得到一个新函数的图象,如果这个新函数是限减函数,且限减系数,直接写出点横坐标的取值范围.
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