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（1）如图①，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上．若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH． （2）如图②，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上．若EF⊥HG于点...
题目内容：
（1）如图①，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上．若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH．
（2）如图②，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上．若EF⊥HG于点O，猜想线段EF与HG的数量关系，并说明理由．
（3）在(2)问条件下，HF∥GE，如图③所示．已知BE=EC=4，OE=2OF，求图中阴影部分的面积.
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