题目内容：

如图①，在长方形ABCD中，AB=DC=3cm，BC=5cm，点P从点B出发，以1 cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts.

（1）PC=            cm（用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP，请说明理由

（3）如图②，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以a cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样a的值，使得△ABP与△PCQ全等?若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由。