若x+y=m，xy=n，则x2+y2=______，（x-y）2=______，x2-xy+y2=______．

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若x+y=m，xy=n，则x2+y2=，（x-y）2=，x2-xy+y2=__．

2022-02-18 14:26:05 59次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x+y=m，xy=n，则x²+y²=，（x-y）²=，x²-xy+y²=__．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x+y=m，
∴（x+y）²=m²，即x²+y²+2xy=m²，
∴x²+y²=m²-2xy=m²-2n；
（x-y）²=x²+y²-2xy=m²-2n-2n=m²-4n；
x²-xy+y²=x²+y²-xy=m²-2n-n=m²-3n．

把已知条件x+y=m两边平方并整理即可求出x²+y²的值，再根据完全平方公式把（x-y）²展开代入数据计算即可即可求解，直接代入数据计算即可求出x²-xy+y²的值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，主要考查的是平方式各种形式之间的变形以及它们之间的内在联系．

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