题目内容：

如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2．

（1）AE=__________，正方形ABCD的边长=__________；

（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′、C′分别在直线l2，l4上．

①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；

②若α=30°，直接写出菱形AB′C′D′的边长为__________．