题目内容：

如图，边长为3的正方形OABC的两边在两坐标轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A，C，与x轴交于另一点D，P为第一象限内抛物线上一点，过P点作y轴的平行线交x 轴于点Q，交AC于点E.

(1)求抛物线解析式及点D的坐标；

(2)过E点作x轴的平行线交AB于点F，若以P，E，F为顶点的三角形与△ODC相似，求点P坐标；

(3)过P点作PH⊥AC于H，是否存在点P使△PEH的周长取得最大值，若存在，请求出点P坐标及△PEH周长的最大值，若不存在，请说明理由.