题目内容：

命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．

求证：AB=AC．

三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明．小刚的方法：作∠BAC的平分线AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小亮的方法：作BC边上的高AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC边上的中线AD．

（1）请你写出小刚与小亮方法中△ABD≌△ACD的理由：　   　

（2）请你按照小莉的思路完成命题的证明．