题目内容：

如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥ x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标；

(2)若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ ABC的内部（不包括△ ABC的边界），求m的取值范围；

(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△  BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写过程）．