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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（不与B、C重合），DE始终经过点A,设EF交AC于点H （1）求证：...
题目内容：
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（不与B、C重合），DE始终经过点A,设EF交AC于点H
（1）求证：△ABE∽△ECH；
（2）设BE= 
，CH= 
，求
与
的函数关系式，并求当
取何值时， 
有最大值，最大值是多少？
（3）当点E运动到何处时，△ABE是等腰三角形，并求出此时CH的长。
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