题目内容：

如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE，CF.

（1）如图1，请你添加一个条件_____________，使得△BEH≌△CFH：

（2）如图2，在（1）的条件下，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，并给出证明.

                           

                     图1                           图2