如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线． （1）若AC=1，BC=．求证：AD2+CF2=BE2； （2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE...
2023-01-22 11:02:57 22次 福建省2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．
（1）若AC=1，BC=
．求证：AD2+CF2=BE2；
（2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）
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