题目内容：

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：_____，AB与AP的位置关系：_____；

（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；

（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．