证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

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证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

2022-09-15 13:23:46 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∴∠ABP=∠ACP；
∴△ABP≌△ACP，
∴∠APB=∠APC；
与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．

运用反证法进行求解：
（1）假设结论PB≠PC不成立，PB=PC成立．
（2）从假设出发推出与已知相矛盾．
（3）得到假设不成立，则结论成立．

本题考点：反证法．

考点点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．

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