圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为______．

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圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为______．

2022-09-15 12:09:23 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+8π；
故答案为：24π²+18π或24π²+8π．

已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，分两种情况：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；

本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．

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