已知三条直线l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程______．

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已知三条直线l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程______．

2022-09-16 05:02:47 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知三条直线l₁：x-2y=0，l₂：y+1=0，l₃：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

联立方程组求得这三条直线两两相交所得的三个交点的坐标分别为（-2，-1）、（1，-1）、（25，15），设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．再根据圆经过这三个交点，可得4+1−2D−E+F＝01+1+D−E+F＝0425+125+2D5+E5+F...

联立方程组求得这三条直线两两相交所得的三个交点的坐标，所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，把这三个点的坐标代入，求出D、E、F的值，可得所求圆的方程．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题主要考查求两条直线的交点，用待定系数法求圆的方程，属于中档题．

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