抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为______．

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抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为______．

2022-09-16 18:19:11 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛物线y=x²-2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设抛物线y=x2-2x-3与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B、C两点，∵令x=0，则y=-3，∴A（0，-3）；∵令y=0，则x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1，∴B（3，0），C（-1，0），设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），∴m2+(...

设抛物线y=x²-2x-3与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B、C两点，先求出ABC三点的坐标，设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），由AM=BM=CM即可求出m、n的值，进而得出外接圆的半径．

本题考点：三角形的外接圆与外心；抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是三角形的外接圆、抛物线与x轴的交点，根据题意得出A、B、C三点的坐标是解答此题的关键．

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