若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G（36）+G（42）=______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 17362 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G（36）+G（42）=______．

2022-09-16 16:56:49 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G（36）+G（42）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

36=2²×3²，
所以36的约数有：（2+1）×（2+1）=9（个），
42=2×3×7，
所以42的约数个数有：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个），
9+8=17（个），
答：G（36）+G（42）=17．
故答案为：17．

根据题干，这里就是求36的约数个数与42的约数个数之和是多少，利用约数和定理即可解决问题．

本题考点：约数个数与约数和定理．

考点点评：此题考查了利用约数和定理求一个合数的约数的个数的灵活应用．

本题链接：