圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为______．

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圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为______．

2022-09-17 04:56:06 39次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

圆x²+y²-2x-5=0与圆x²+y²+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心∵圆x2+y2-2x-5=0可化为：（x-1）2+y2=6，圆x2+y2+2x-4y-4=0可化为：（x+1）2+（y-2）2=1∴两圆的圆心分别为（1，0），（-1，2）∴线段AB的垂直平分线方程为y−02−0＝x−1−1−1，...

线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心，将圆的方程化为标准方程，求得圆心坐标，即可得到线段AB的垂直平分线方程；x²+y²-4x-5=0与圆x²+y²-2x-4y-4=0

本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题以两圆相交为载体，考查两圆公共弦的方程，考查两圆公共弦的垂直平分线的方程，考查圆中的弦长，有一定的综合性．

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