如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　） A. 4B. 3C. 2D. 1

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如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　） A. 4B. 3C. 2D. 1

2022-09-17 12:25:07 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图：过点P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA∴四边形COMP为菱形，PM=4PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，又∵PD⊥OA∴PD=12PC=2．令作CN⊥OA．∴CN=12OC=2，又∵∠CNO=∠PDO，∴CN∥...

过点P做PM∥CO交AO于M，可得∠CPO=∠POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由CO∥PM可得∠PMD=30°，由直角三角形性质即可得PD．

本题考点：菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形．

考点点评：本题运用了平行线和直角三角形的性质，并且需通过辅助线求解，难度中等偏上．

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