如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC 上，AD=AE，则∠EDC为______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC 上，AD=AE，则∠EDC为______度．

2022-09-30 00:39:48 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC 上，AD=AE，则∠EDC为______度．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
∵AB=AC，

∴∠B=∠C，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，
即∠BAD=2∠EDC，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDC=15°．
故答案为：15．

根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B=∠C，∠ADE=∠AED，代入数据计算即可求出∠BAD的度数．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：此题考查的知识点是等腰三角形的性质，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

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